કક્ષામાં,જો ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય $T$ હોય,તો સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $3 R_E$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે (પૃથ્વીનું દળ $M_E$,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E$). ઉપગ્રહને $9 R_E$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં લઈ જવા માટે કેટલી વધારાની ઉર્જાની જરૂર પડશે?

આકૃતિ વર્તુળાકાર ગ્રહીય ગતિમાં રહેલા પદાર્થની કક્ષાની ત્રિજ્યા સાથે ઉર્જામાં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. વક્રો $A, B$ અને $C$ વિશે સાચું વિધાન શોધો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ જો $E$ એ પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા હોય,તો તેની સ્થિતિ ઉર્જા $\frac{E}{2}$ થશે.
વિધાન $II:$ ભ્રમણકક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહની ગતિ ઉર્જા એ કુલ ઉર્જા $E$ ના મૂલ્યના અડધા જેટલી હોય છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ,જે શરૂઆતમાં પૃથ્વી પર સ્થિર છે,તેને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈ પર વર્તુળાકાર કક્ષામાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા કેટલી છે?

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે) ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $g_0$ હોય,તો ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા કેટલી થાય?