यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,समान तीव्रता वाल | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि प्रत्येक स्रोत की तीव्रता $I_0$ है। अधिकतम तीव्रता $I_{max} = 4I_0$ है।हम उन बिंदुओं की तलाश कर रहे हैं जहाँ तीव्रता $I = \frac{I_{ma

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$\frac{\lambda}{2d}$

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(B) मान लीजिए कि प्रत्येक स्रोत की तीव्रता $I_0$ है। अधिकतम तीव्रता $I_{max} = 4I_0$ है।हम उन बिंदुओं की तलाश कर रहे हैं जहाँ तीव्रता $I = \frac{I_{max}}{2} = 2I_0$ हो जाती है।परिणामी तीव्रता $I = I_0 + I_0 + 2\sqrt{I_0 I_0} \cos \phi = 2I_0(1 + \cos \phi)$ द्वारा दी जाती है।$I = 2I_0$ रखने पर,हमें $2I_0 = 2I_0(1 + \cos \phi)$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $1 + \cos \phi = 1$,इसलिए $\cos \phi = 0$।इससे कलांतर $\phi = \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।पथ अंतर $\Delta x$ कलांतर से $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ द्वारा संबंधित है।अतः,$\frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$,जिससे $\Delta x = \frac{\lambda}{4}$ प्राप्त होता है।छोटे कोणों के लिए,पथ अंतर $\Delta x = d \sin 	heta \approx d 	heta$ होता है।इसलिए,$d 	heta = \frac{\lambda}{4}$,जिससे $	heta = \frac{\lambda}{4d}$ प्राप्त होता है।केंद्रीय उच्चिष्ठ के दोनों ओर बिंदुओं के बीच का कोणीय पृथक्करण $\Delta 	heta = 	heta - (-	heta) = 2	heta = 2 	imes \frac{\lambda}{4d} = \frac{\lambda}{2d}$ है।

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