ત્રિકોણ ABC માં,જો (b+c)^2 sin^2left(frac{A}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $L.H.S. = (b+c)^2 \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) + (b-c)^2 \cos^2\left(\frac{A}{2}\right)$$= (b^2 + c^2 + 2bc) \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) + (b

Vedclass · Accepted Answer

$2R^2$

Vedclass · Answer

(B) $L.H.S. = (b+c)^2 \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) + (b-c)^2 \cos^2\left(\frac{A}{2}\right)$$= (b^2 + c^2 + 2bc) \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) + (b^2 + c^2 - 2bc) \cos^2\left(\frac{A}{2}\right)$$= (b^2 + c^2) \left[\sin^2\left(\frac{A}{2}\right) + \cos^2\left(\frac{A}{2}\right)\right] - 2bc \left[\cos^2\left(\frac{A}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{A}{2}\right)\right]$$= b^2 + c^2 - 2bc \cos A$$= a^2$ (કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$)$a = 2R \sin A$ હોવાથી,$a^2 = 4R^2 \sin^2 A$$= 4R^2 \left(\frac{1 - \cos 2A}{2}\right)$$= 2R^2 (1 - \cos 2A)$$K(1 - \cos 2A)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $K = 2R^2$ મળે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $(b+c)^2 \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) + (b-c)^2 \cos^2\left(\frac{A}{2}\right) = K(1 - \cos 2A)$ હોય,તો $K =$

Similar Questions

ધારો કે $ABC$ એ $R$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લઘુકોણ ત્રિકોણ છે. તો,$\sqrt{a^2 b^2-4 R^2}+\sqrt{b^2 c^2-4 R^2}+\sqrt{c^2 a^2-4 R^2} = $

$\Delta ABC$ માં,ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $A : B : C = 3 : 5 : 4$ છે. તો $a + b + c \sqrt{2}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a = 4$,$b = 3$,અને $\angle A = 60^\circ$ છે. તો $c$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું બીજ છે?

$\triangle ABC$ માં,$2ac \sin \frac{1}{2}(A-B+C)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $A$ લઘુકોણ હોય,$b=6, c=9$ અને $\sin A=\frac{2 \sqrt{14}}{9}$ હોય,તો $3a(\cos B+\cos C)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module