एक निष्पक्ष पासे को फेंकने पर,$7$ से छोटी संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$2$ सिक्कों को एक साथ उछालने पर,कोई भी टेल (tail) न आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

चार मशीनें हैं और यह ज्ञात है कि उनमें से ठीक दो मशीनें खराब हैं। उन्हें तब तक एक-एक करके यादृच्छिक क्रम में जांचा जाता है जब तक कि दोनों खराब मशीनें पहचानी न जाएं। तो केवल दो परीक्षणों की आवश्यकता होने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से,दो पत्ते एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के निकाले जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि पहला निकाला गया पत्ता राजा (king) है और दूसरा रानी (queen) है?

$6$ पुरुषों और $4$ महिलाओं में से $5$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। समिति में कम से कम एक महिला के होने की प्रायिकता क्या है?

$A$ के सच बोलने की प्रायिकता $\frac{4}{5}$ है,जबकि $B$ के लिए यह प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। किसी तथ्य पर बोलने के लिए कहे जाने पर उनके एक-दूसरे का खंडन करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।