પોટેન્શિયોમીટરના પ્રયોગમાં એક કોષ માટે સંતુલન લંબાઈ $560 \, cm$ છે. જ્યારે કોષને સમાંતર $10 \, \Omega$ નો બાહ્ય અવરોધ જોડવામાં આવે છે, ત્યારે સંતુલન લંબાઈમાં $60 \, cm$ નો ફેરફાર થાય છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ શોધો.

પોટેન્શિયોમીટર તારની લંબાઈ $5 \, m$ અને અવરોધ $5 \, \Omega$ છે. જો તટસ્થ બિંદુ $300 \, cm$ પર મળતું હોય,તો કોષોનો (સમાંતર જોડાણમાં) $emf$ $E$ કેટલા $V$ થાય?

બે વિદ્યાર્થીઓ $X$ અને $Y$ અલગ-અલગ પોટેન્શિયોમીટરનો પ્રયોગ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નલ પોઈન્ટ (તટસ્થ બિંદુ) મેળવવામાં આવે છે. પ્રયોગ દરમિયાન:
$(i)$ $X$,$R$ (અવરોધ) નું મૂલ્ય વધારે છે.
(ii) $Y$,અન્ય કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના $S$ (અવરોધ) નું મૂલ્ય ઘટાડે છે.
વિદ્યાર્થી $X$ અને $Y$ દ્વારા મેળવેલ નલ પોઈન્ટનું સ્થાન અનુક્રમે:

$L$ લંબાઈ અને $12r$ અવરોધ ધરાવતો પોટેન્શિયોમીટરનો તાર $AB$,$\varepsilon$ $emf$ અને $r$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતા કોષ $D$ સાથે જોડાયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\varepsilon/2$ $emf$ અને $3r$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતો કોષ $C$ જોડેલ છે. જે લંબાઈ $AJ$ પર ગેલ્વેનોમીટર કોઈ આવર્તન દર્શાવતું નથી,તે લંબાઈ કેટલી હશે?

$1 \ m$ લંબાઈનો પોટેન્શિયોમીટરનો તાર $495 \ \Omega$ અવરોધ અને $2 \ V$ ની બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. જો પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ $0.2 \ mV/cm$ હોય,તો પોટેન્શિયોમીટરના તારનો અવરોધ કેટલો હશે ($Omega$ માં)?

પોટેન્શિયોમીટર વડે કોષનો આંતરિક અવરોધ નક્કી કરવામાં,સંતુલન લંબાઈના માપનમાં ત્રુટિ $\pm 1 \text{ mm}$ છે. જ્યારે સર્કિટમાં માત્ર કોષને જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $60 \text{ cm}$ પર મળે છે અને જ્યારે કોષને $10 \Omega \pm 2 \%$ ના અવરોધ સાથે શંટ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $50 \text{ cm}$ પર મળે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ નક્કી કરવામાં ત્રુટિ કેટલી છે ($\%$ માં)?