एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = 5 \angle B$ है,तो $\angle C = \ldots$ ($^o$ में)

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। यदि $AB = 12 \text{ cm}$ और $BC = 5 \text{ cm}$ है,तो $AC = 13 \text{ cm}$ होगा।
$(2)$ $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है। यदि $AB \parallel CD$ और $AB = 10 \text{ cm}$ है,तो $CD = 10 \text{ cm}$ होगा।

एक समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसके एक कोण को समद्विभाजित करता है। सिद्ध कीजिए कि यह उसके सम्मुख कोण को भी समद्विभाजित करेगा।

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $P$ भुजा $CD$ का मध्य-बिंदु है। $C$ से होकर जाने वाली और $PA$ के समांतर एक रेखा $AB$ को $Q$ पर और $DA$ को बढ़ाने पर $R$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $DA = AR$ और $CQ = QR$ है।

$(1)$ एक समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर प्राप्त चतुर्भुज एक ....... होता है।
$(2)$ एक आयत की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर प्राप्त चतुर्भुज एक .......... होता है।

समांतर चतुर्भुज $PQRS$ में,$PQ = 8 \, \text{cm}$ और $QR = 5 \, \text{cm}$ है,तो $PQRS$ का परिमाप $= \ldots \ldots \ldots$ ($, \text{cm}$ में)