સમાંતર AC સર્કિટમાં R_1 = R_2 = R અને X_L = X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આ સર્કિટમાં બે સમાંતર શાખાઓ છે જે $AC$ સ્ત્રોત $V = V_0 \sin(\omega t)$ સાથે જોડાયેલ છે.શાખા $1$ માં $R$ અને $X_L$ શ્રેણીમાં છે. બિંદુ $A$ પાસેનું

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{2} V_0 X R}{R^2 + X^2}$

Vedclass · Answer

(D) આ સર્કિટમાં બે સમાંતર શાખાઓ છે જે $AC$ સ્ત્રોત $V = V_0 \sin(\omega t)$ સાથે જોડાયેલ છે.શાખા $1$ માં $R$ અને $X_L$ શ્રેણીમાં છે. બિંદુ $A$ પાસેનું પોટેન્શિયલ (નીચેના વાયરની સાપેક્ષમાં) ઇન્ડક્ટર પરનો વોલ્ટેજ છે: $V_A = V_0 \frac{X_L}{\sqrt{R^2 + X_L^2}} \sin(\omega t + \phi)$,જ્યાં $	an \phi = R/X_L$.શાખા $2$ માં $R$ અને $X_C$ શ્રેણીમાં છે. બિંદુ $B$ પાસેનું પોટેન્શિયલ (નીચેના વાયરની સાપેક્ષમાં) કેપેસિટર પરનો વોલ્ટેજ છે: $V_B = V_0 \frac{X_C}{\sqrt{R^2 + X_C^2}} \sin(\omega t - \phi)$,જ્યાં $	an \phi = R/X_C$.આપેલ છે કે $R_1 = R_2 = R$ અને $X_L = X_C = X$,ધારો કે $Z = \sqrt{R^2 + X^2}$. તો $V_A = \frac{V_0 X}{Z} \sin(\omega t + \phi)$ અને $V_B = \frac{V_0 X}{Z} \sin(\omega t - \phi)$.પોટેન્શિયલ તફાવત $V_A - V_B = \frac{V_0 X}{Z} [\sin(\omega t + \phi) - \sin(\omega t - \phi)] = \frac{V_0 X}{Z} [2 \cos(\omega t) \sin(\phi)]$.કારણ કે $\sin \phi = R/Z$,તેથી $V_A - V_B = \frac{V_0 X}{Z} [2 \cos(\omega t) \frac{R}{Z}] = \frac{2 V_0 X R}{Z^2} \cos(\omega t) = \frac{2 V_0 X R}{R^2 + X^2} \cos(\omega t)$.પીક મૂલ્ય $V_{peak} = \frac{2 V_0 X R}{R^2 + X^2}$ છે. $RMS$ મૂલ્ય $V_{RMS} = \frac{V_{peak}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2} V_0 X R}{R^2 + X^2}$ થાય.

Similar Questions

શ્રેણી $LCR$ પરિપથમાં પાવરનો વ્યય કોના દ્વારા થાય છે?

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં લાગુ પાડવામાં આવતા વોલ્ટેજ માટેનો સંબંધ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module