एक परमाणु रिएक्टर में,एक रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $2000 / s$ है। यदि उत्पादों का औसत जीवनकाल $50 \text{ मिनट}$ है,तो स्थिर शक्ति उत्पादन में,रेडियोन्यूक्लाइड्स की संख्या क्या है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ दो कणों के एक साथ उत्सर्जन द्वारा क्षयित होता है,जिनके अर्ध-आयु क्रमशः $1620$ वर्ष और $810$ वर्ष हैं। वह समय (वर्षों में) जिसके बाद पदार्थ का एक-चौथाई भाग शेष रहता है,है:

रेडियोधर्मिता से संबंधित निम्नलिखित कथन नीचे दिए गए हैं:
$(A)$ रेडियोधर्मिता एक यादृच्छिक और स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है और यह भौतिक और रासायनिक स्थितियों पर निर्भर करती है।
$(B)$ रेडियोधर्मी नमूने में अविघटित नाभिकों की संख्या समय के साथ चरघातांकीय रूप से घटती है।
$(C)$ $\log_{e}$ (अविघटित नाभिकों की संख्या) बनाम समय के ग्राफ का ढाल औसत आयु $(-\frac{1}{\tau})$ के व्युत्क्रम को दर्शाता है।
$(D)$ क्षय नियतांक $(\lambda)$ और अर्ध-आयु $(T_{1/2})$ का गुणनफल स्थिर नहीं है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

रेडियोधर्मी पदार्थ $A$ का एक नमूना,जिसकी सक्रियता $10\, mCi$ $(1\, Ci = 3.7 \times 10^{10}\, \text{decays/s})$ है,में दूसरे रेडियोधर्मी पदार्थ $B$ के नमूने की तुलना में दोगुने नाभिक हैं,जिसकी सक्रियता $20\, mCi$ है। तो $A$ और $B$ की अर्ध-आयु के लिए सही विकल्प क्रमशः क्या होंगे?

रेडियोधर्मी पदार्थ $A$ का क्षय नियतांक $8 \lambda$ है और पदार्थ $B$ का क्षय नियतांक $\lambda$ है। प्रारंभ में उनके पास नाभिकों की संख्या समान है। कितने समय बाद पदार्थ $B$ के नाभिकों की संख्या का $A$ के नाभिकों की संख्या से अनुपात $\frac{1}{e}$ होगा?

एक पदार्थ की अर्ध-आयु $10$ वर्ष है। कितने समय में,यह अपनी प्रारंभिक मात्रा का $\frac{1}{4}$ भाग हो जाएगा?