एक मूवी हॉल में,प्रोजेक्टर और स्क्रीन के बीच | vedclass

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Question

(D) स्क्रीन पर रोशनी $I$,प्रोजेक्टर और स्क्रीन के बीच की दूरी $r$ के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है,जिसे $I = \frac{L}{r^2}$ द्वारा दर्शाया जाता है

Vedclass · Accepted Answer

$2\%$ घट जाती है

Vedclass · Answer

(D) स्क्रीन पर रोशनी $I$,प्रोजेक्टर और स्क्रीन के बीच की दूरी $r$ के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है,जिसे $I = \frac{L}{r^2}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $L$ प्रोजेक्टर की प्रकाश तीव्रता है।प्राकृतिक लघुगणक लेने और अवकलन करने पर,हमें $\ln(I) = \ln(L) - 2\ln(r)$ प्राप्त होता है।अवकलन करने पर,$\frac{dI}{I} = -2 \frac{dr}{r}$ प्राप्त होता है।चूंकि दूरी $r$ में $1\%$ की वृद्धि हुई है,इसलिए $\frac{dr}{r} = 0.01$ है।अतः,रोशनी में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{dI}{I} 	imes 100 = -2 	imes (\frac{dr}{r} 	imes 100) = -2 	imes 1\% = -2\%$ है।ऋणात्मक चिह्न कमी को दर्शाता है। इस प्रकार,रोशनी $2\%$ कम हो जाती है।

एक मूवी हॉल में,प्रोजेक्टर और स्क्रीन के बीच की दूरी $1\%$ बढ़ा दी जाती है। स्क्रीन पर रोशनी (इल्यूमिनेशन) है:

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