एक बंदरगाह में,हवा $72 \; km/h$ की गति से चल रही है और बंदरगाह में लंगर डाले हुए एक नाव के मस्तूल पर लगा झंडा $N-E$ (उत्तर-पूर्व) दिशा में लहरा रहा है। यदि नाव $51 \; km/h$ की गति से उत्तर की ओर चलना शुरू करती है,तो नाव के मस्तूल पर लगे झंडे की दिशा क्या होगी?

(D) नाव का वेग,$v_{b} = 51 \; km/h$ (उत्तर की ओर)।
हवा का वेग,$v_{w} = 72 \; km/h$ (उत्तर-पूर्व की ओर)।
झंडा नाव के सापेक्ष हवा के वेग की दिशा में लहराता है,जो $\vec{v}_{wb} = \vec{v}_{w} - \vec{v}_{b} = \vec{v}_{w} + (-\vec{v}_{b})$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$\vec{v}_{w}$ उत्तर (या पूर्व) दिशा के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है। सदिश $(-\vec{v}_{b})$ दक्षिण दिशा में है।
$\vec{v}_{w}$ और $(-\vec{v}_{b})$ के बीच का कोण $90^{\circ} + 45^{\circ} = 135^{\circ}$ है।
सदिश घटकों का उपयोग करते हुए:
$\vec{v}_{w} = 72 \cos(45^{\circ}) \hat{i} + 72 \sin(45^{\circ}) \hat{j} = 50.91 \hat{i} + 50.91 \hat{j}$
$\vec{v}_{b} = 51 \hat{j}$
$\vec{v}_{wb} = \vec{v}_{w} - \vec{v}_{b} = 50.91 \hat{i} + (50.91 - 51) \hat{j} = 50.91 \hat{i} - 0.09 \hat{j}$
पूर्व दिशा के साथ कोण $\theta$ के लिए $\tan \theta = \frac{|v_{wb, y}|}{|v_{wb, x}|} = \frac{0.09}{50.91} \approx 0.00177$।
$\theta \approx \tan^{-1}(0.00177) \approx 0.1^{\circ}$ पूर्व से दक्षिण की ओर।
अतः,झंडा लगभग ठीक पूर्व दिशा में लहराएगा।