एक फूलों की क्यारी में,पहली पंक्ति में 23 गुल | vedclass

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Question

(D) फूलों की क्यारी में $1^{st}, 2^{nd}, 3^{rd}, \dots$ पंक्तियों में गुलाब के पौधों की संख्या $23, 21, 19, \dots, 5$ है।यह अनुक्रम एक समांतर श्रेणी $

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$10$

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(D) फूलों की क्यारी में $1^{st}, 2^{nd}, 3^{rd}, \dots$ पंक्तियों में गुलाब के पौधों की संख्या $23, 21, 19, \dots, 5$ है।यह अनुक्रम एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाता है क्योंकि क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान है।यहाँ,प्रथम पद $a = 23$ और सार्व अंतर $d = 21 - 23 = -2$ है।अंतिम पद ($n^{th}$ पद) $a_n = 5$ है।समांतर श्रेणी के $n^{th}$ पद के सूत्र का उपयोग करने पर: $a_n = a + (n - 1)d$.मान रखने पर: $5 = 23 + (n - 1)(-2)$.दोनों पक्षों से $23$ घटाने पर: $5 - 23 = (n - 1)(-2) \implies -18 = (n - 1)(-2)$.$-2$ से भाग देने पर: $9 = n - 1$.अतः,$n = 10$.इस प्रकार,फूलों की क्यारी में कुल $10$ पंक्तियाँ हैं।

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