ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $P$ માં છેદે છે. જો $\angle BAC = 52^{\circ}$ અને $\angle ADB = 78^{\circ}$ હોય,તો $\angle ABC$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

એક ચતુષ્કોણ $ABCD$ એક વર્તુળમાં અંતર્ગત છે જેથી $AB$ એ વ્યાસ છે અને $\angle ADC = 130^{\circ}$ છે. $\angle BAC$ શોધો.

ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A = 4 \angle C$ અને $\angle B = 3 \angle D$ હોય,તો $ABCD$ ના બધા ખૂણાઓ શોધો.

આકૃતિમાં,$AOB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $C, D, E$ એ અર્ધવર્તુળ પરના કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓ છે. $\angle ACD + \angle BED$ નું મૂલ્ય શોધો.

$8 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળોના કેન્દ્રો $P$ અને $Q$ છે. કેન્દ્ર $P$ વાળા વર્તુળની જીવા $AB$ અને કેન્દ્ર $Q$ વાળા વર્તુળની જીવા $CD$ સમાન છે. જો $\angle PAB = 40^{\circ}$ હોય,તો $\angle CQD$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળમાં,$PQ$ અને $XY$ જીવાઓ છે. જો $\angle POQ = 120^{\circ}$,$\angle OXY = 30^{\circ}$ અને $XY = 8 \, cm$ હોય,તો $PQ = ........... \, cm$.