એક સંયોજન $AB_2O_4$ માં,ઓક્સાઇડ આયનો ક્યુબિક ક્લોઝ-પેક્ડ $(CCP)$ લેટીસ બનાવે છે. ટ્રાયવેલેન્ટ કેટાયન અને બાયવેલેન્ટ કેટાયનનો મોલર ગુણોત્તર $2:1$ છે. જો બધા જ બાયવેલેન્ટ આયનો અષ્ટફલકીય છિદ્રો (octahedral voids) રોકે છે અને ટ્રાયવેલેન્ટ આયનો ચતુષ્ફલકીય અને અષ્ટફલકીય બંને છિદ્રોમાં સમાન સંખ્યામાં ગોઠવાય છે,તો ખાલી રહેલા અષ્ટફલકીય છિદ્રોનો અંશ કેટલો હશે?

સ્ફટિકોની ષટ્કોણીય પ્રણાલીમાં,પરમાણુઓની વારંવાર જોવા મળતી ગોઠવણીને ષટ્કોણીય પ્રિઝમ તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે. અહીં,કોષની ઉપર અને નીચેની બાજુઓ નિયમિત ષટ્કોણ છે અને તેમની વચ્ચે ત્રણ પરમાણુઓ ગોઠવાયેલા છે. આ રચનાનું સ્પેસ-ફિલિંગ મોડેલ,જેને હેક્સાગોનલ ક્લોઝ-પેક્ડ $(HCP)$ કહેવાય છે,તે સપાટ સપાટી પરના એક ગોળા અને તેની આસપાસ સમાન સમતલમાં છ સમાન ગોળાઓ દ્વારા બનેલું છે. ત્યારબાદ પ્રથમ સ્તર પર ત્રણ ગોળાઓ એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે અને બીજા સ્તરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે. આ ત્રણ ગોળાઓમાંથી દરેક નીચેના સ્તરના ત્રણ ગોળાઓને સ્પર્શે છે. અંતે,બીજા સ્તરને ત્રીજા સ્તર સાથે આવરી લેવામાં આવે છે જે સાપેક્ષ સ્થિતિમાં નીચેના સ્તર જેવું જ છે. દરેક ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ ધારો.
$1.$ આ $HCP$ એકમ કોષમાં પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી છે?
$(A)$ $4$ $(B)$ $6$ $(C)$ $12$ $(D)$ $17$
$2.$ આ $HCP$ એકમ કોષનું કદ કેટલું છે?
$(A)$ $24 \sqrt{2} r^3$ $(B)$ $16 \sqrt{2} r^3$
$(C)$ $12 \sqrt{2} r^3$ $(D)$ $\frac{64 r^3}{3 \sqrt{3}}$
$3.$ આ $HCP$ એકમ કોષમાં ખાલી જગ્યા કેટલી છે?
$(A)$ $74 \%$ $(B)$ $47.6 \%$ $(C)$ $32 \%$ $(D)$ $26 \%$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ માટે જવાબ આપો.

ક્યુબિક ક્લોઝ-પેક્ડ $(CCP)$ રચનામાં પ્રતિ પરમાણુ અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

ક્યુબિક ક્લોઝ પેક $(CCP)$ બંધારણ અને અંત: કેન્દ્રિત ઘન $(BCC)$ બંધારણમાં ખાલી જગ્યાની ટકાવારી અનુક્રમે કેટલી હોય છે?

ક્યુબિક ક્લોઝ પેકિંગમાં ક્લોઝ-પેક્ડ પરમાણુઓ અને ટેટ્રાહેડ્રલ છિદ્રોનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

તત્ત્વ $A$ ના પરમાણુઓ અષ્ટફલકીય છિદ્રનો $\frac{1}{3}$ ભાગ રોકે છે,જ્યારે તત્ત્વ $B$ ના પરમાણુઓ $hcp$ રચના બનાવે છે. $A$ અને $B$ દ્વારા બનતા સંયોજનનું સૂત્ર શોધો.