$125$ छात्रों की एक कक्षा में $70$ गणित में,$55$ सांख्यिकी में और $30$ दोनों विषयों में उत्तीर्ण हुए। कक्षा से यादृच्छिक रूप से चुने गए छात्र के केवल एक विषय में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

$60$ लोगों के एक सर्वेक्षण में,यह पाया गया कि $25$ लोग समाचार पत्र $H$ पढ़ते हैं,$26$ समाचार पत्र $T$ पढ़ते हैं,$26$ समाचार पत्र $I$ पढ़ते हैं,$9$ लोग $H$ और $I$ दोनों पढ़ते हैं,$11$ लोग $H$ और $T$ दोनों पढ़ते हैं,$8$ लोग $T$ और $I$ दोनों पढ़ते हैं और $3$ लोग तीनों समाचार पत्र पढ़ते हैं। केवल एक समाचार पत्र पढ़ने वाले लोगों की संख्या ज्ञात कीजिए।

घटनाओं $E_1$ और $E_2$ में से कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता $0.6$ है। यदि $E_1$ और $E_2$ के एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.2$ है,तो $P(E_1') + P(E_2') = $

प्राकृतिक संख्याओं $n$ के समुच्चय $A$ पर विचार करें जिसका इकाई अंक गैर-शून्य है,इस प्रकार कि यदि इस इकाई अंक को हटा दिया जाए,तो परिणामी संख्या $n$ को विभाजित करती है। यदि $K$ समुच्चय $A$ में तत्वों की संख्या है,तो

एक महामारी के बारे में एक अध्ययन में,$900$ व्यक्तियों का डेटा एकत्र किया गया था। यह पाया गया कि:
$190$ व्यक्तियों को बुखार के लक्षण थे,
$220$ व्यक्तियों को खांसी के लक्षण थे,
$220$ व्यक्तियों को सांस लेने में समस्या के लक्षण थे,
$330$ व्यक्तियों को बुखार या खांसी या दोनों के लक्षण थे,
$350$ व्यक्तियों को खांसी या सांस लेने में समस्या या दोनों के लक्षण थे,
$340$ व्यक्तियों को बुखार या सांस लेने में समस्या या दोनों के लक्षण थे,
$30$ व्यक्तियों को तीनों लक्षण (बुखार,खांसी और सांस लेने में समस्या) थे।
यदि इन $900$ व्यक्तियों में से एक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो उस व्यक्ति को अधिकतम एक लक्षण होने की प्रायिकता क्या है?

एक ठेकेदार के पास श्रमिकों की दो टीमें हैं,टीम $A$ और टीम $B$। टीम $A$ एक प्रोजेक्ट $P$ को $12$ दिनों में पूरा कर सकती है और टीम $B$ प्रोजेक्ट $P$ को $36$ दिनों में पूरा कर सकती है। टीम $A$ प्रोजेक्ट $P$ पर काम करना शुरू करती है और चार दिनों के बाद टीम $B$ टीम $A$ में शामिल हो जाती है। अगले दो दिनों के बाद टीम $A$ को काम से हटा दिया जाता है और टीम $B$ को अपनी दक्षता दोगुनी करने के लिए कहा जाता है। टीम $B$ द्वारा प्रोजेक्ट $P$ को पूरा करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त दिनों की संख्या है