एक सीधी सड़क पर कार रेस में,कार A फिनिशिंग पॉ | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दौड़ की दूरी $L$ है। कार $A$ के लिए,$L = \frac{1}{2}a_1 t_1^2$,इसलिए $t_1 = \sqrt{\frac{2L}{a_1}}$.कार $B$ के लिए,$L = \frac{1}{2}a_2

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a_1a_2}t$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि दौड़ की दूरी $L$ है। कार $A$ के लिए,$L = \frac{1}{2}a_1 t_1^2$,इसलिए $t_1 = \sqrt{\frac{2L}{a_1}}$.कार $B$ के लिए,$L = \frac{1}{2}a_2 t_2^2$,इसलिए $t_2 = \sqrt{\frac{2L}{a_2}}$.दिया गया है $t_2 - t_1 = t$,इसलिए $\sqrt{2L} \left( \frac{1}{\sqrt{a_2}} - \frac{1}{\sqrt{a_1}} \right) = t \Rightarrow \sqrt{2L} \left( \frac{\sqrt{a_1} - \sqrt{a_2}}{\sqrt{a_1 a_2}} \right) = t$.अंतिम गति $v_A = a_1 t_1 = \sqrt{2a_1 L}$ और $v_B = a_2 t_2 = \sqrt{2a_2 L}$ है।दिया गया है $v_A - v_B = v$,इसलिए $\sqrt{2L} (\sqrt{a_1} - \sqrt{a_2}) = v$.दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{v}{t} = \frac{\sqrt{2L}(\sqrt{a_1} - \sqrt{a_2})}{\sqrt{2L} \frac{(\sqrt{a_1} - \sqrt{a_2})}{\sqrt{a_1 a_2}}} = \sqrt{a_1 a_2}$.अतः,$v = \sqrt{a_1 a_2} t$.

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