एक कार लिफ्ट में,संपीड़ित हवा $5.0 \; cm$ त्रिज्या वाले एक छोटे पिस्टन पर $F_{1}$ बल लगाती है। यह दबाव $15 \; cm$ त्रिज्या वाले दूसरे पिस्टन पर प्रेषित होता है। यदि उठाई जाने वाली कार का द्रव्यमान $1350 \; kg$ है,तो $F_{1}$ की गणना करें। इस कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक दबाव क्या है? $(g = 9.8 \; m s^{-2})$

(N/A) पास्कल के नियम के अनुसार,किसी बंद तरल पर लगाया गया दबाव तरल के प्रत्येक भाग और पात्र की दीवारों पर समान रूप से प्रेषित होता है।
दिया गया है:
छोटे पिस्टन की त्रिज्या,$r_{1} = 5.0 \; cm = 5.0 \times 10^{-2} \; m$
बड़े पिस्टन की त्रिज्या,$r_{2} = 15 \; cm = 15 \times 10^{-2} \; m$
कार का द्रव्यमान,$m = 1350 \; kg$
गुरुत्वीय त्वरण,$g = 9.8 \; m s^{-2}$
बड़े पिस्टन पर कार द्वारा लगाया गया बल $F_{2} = m \times g = 1350 \times 9.8 = 13230 \; N$ है।
हाइड्रोलिक लिफ्ट के सिद्धांत का उपयोग करते हुए,$\frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}}$,जहाँ $A_{1} = \pi r_{1}^{2}$ और $A_{2} = \pi r_{2}^{2}$ है।
$F_{1} = F_{2} \times \frac{A_{1}}{A_{2}} = F_{2} \times \left(\frac{r_{1}}{r_{2}}\right)^{2}$
$F_{1} = 13230 \times \left(\frac{5}{15}\right)^{2} = 13230 \times \left(\frac{1}{3}\right)^{2} = 13230 \times \frac{1}{9} = 1470 \; N$.
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,$F_{1} \approx 1.5 \times 10^{3} \; N$.
आवश्यक दबाव $P = \frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{1470}{\pi \times (5.0 \times 10^{-2})^{2}} = \frac{1470}{3.14159 \times 25 \times 10^{-4}} \approx 1.87 \times 10^{5} \; Pa \approx 1.9 \times 10^{5} \; Pa$.