एक triangle ABC में,यदि (a-b)(s-c)=(b-c)(s-a) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया है: $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ $\Rightarrow \frac{s-c}{b-c}=\frac{s-a}{a-b}$ $\Rightarrow \frac{s-c}{(s-c)-(s-b)}=\frac{s-a}{(s-b)-(s-a)}$ चूँकि

Vedclass · Accepted Answer

समांतर श्रेणी में

Vedclass · Answer

(A) दिया है: $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ $\Rightarrow \frac{s-c}{b-c}=\frac{s-a}{a-b}$ $\Rightarrow \frac{s-c}{(s-c)-(s-b)}=\frac{s-a}{(s-b)-(s-a)}$ चूँकि $r_1=\frac{\Delta}{s-a}, r_2=\frac{\Delta}{s-b}, r_3=\frac{\Delta}{s-c}$,जहाँ $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है। $\Rightarrow \frac{\frac{\Delta}{r_3}}{\frac{\Delta}{r_3}-\frac{\Delta}{r_2}}=\frac{\frac{\Delta}{r_1}}{\frac{\Delta}{r_2}-\frac{\Delta}{r_1}}$ $\Rightarrow \frac{r_2}{r_2-r_3}=\frac{r_2}{r_1-r_2}$ $\Rightarrow r_1-r_2=r_2-r_3$ $\Rightarrow r_1+r_3=2r_2$ अतः,$r_1, r_2, r_3$ समांतर श्रेणी में हैं।

एक $\triangle ABC$ में,यदि $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ है,तो $r_1, r_2$ और $r_3$ हैं

Similar Questions

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $b=\sqrt{3}, c=1, \angle A=30^{\circ}$ है,तो कोण $B$ है ($^{\circ}$ में)

$\triangle ABC$ में,$\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $\Delta ABC$ में,कोणों का अनुपात $A : B : C = 3 : 5 : 4$ है। तो $a + b + c \sqrt{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज की भुजाएँ $6+2 \sqrt{3}$,$4 \sqrt{3}$ और $\sqrt{24}$ हैं। त्रिभुज के सबसे छोटे कोण का स्पर्शज्या (tangent) है

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$\frac{b + c}{11} = \frac{c + a}{12} = \frac{a + b}{13}$ है,तो $\cos A$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module