$\triangle ABC$ में,व्यंजक $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ किसके बराबर है?

एक $\Delta ABC$ में,$a = 5, b = 4$ और $\cos(A - B) = \frac{31}{32}$ है,तो भुजा $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $b^2-(c-a)^2$ है,तो $\tan B=$

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$\angle B = \pi/3$ और $\angle C = \pi/4$ है। यदि $D$,$BC$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो $\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक चक्रीय चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ $2$ और $5$ हैं और उनके बीच का कोण $60^o$ है। यदि तीसरी भुजा $3$ है,तो शेष चौथी भुजा है

त्रिभुज $ABC$ में,$a=2$,$b=3$ और $\sin A=\frac{2}{3}$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)