$\triangle ABC$ में,यदि $a=26, b=30$ और $\cos C=\frac{63}{65}$ है,तो $c=$

$\triangle ABC$ में,यदि $a^2 \sin^2 \frac{C}{2} + c^2 \sin^2 \frac{A}{2} = \frac{b^2}{2}$ है,तो $a+c : b =$

यदि $\triangle ABC$ में,$B=45^{\circ}$,$a=2(\sqrt{3}+1)$ और $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $6+2\sqrt{3}$ वर्ग इकाई है,तो भुजा $b=$

एक त्रिभुज $PQR$ में,मान लीजिए $\angle PQR = 30^{\circ}$ और भुजाओं $PQ$ और $QR$ की लंबाई क्रमशः $10\sqrt{3}$ और $10$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन $TRUE$ है?
$(A)$ $\angle QPR = 45^{\circ}$
$(B)$ त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल $25\sqrt{3}$ है और $\angle QRP = 120^{\circ}$
$(C)$ त्रिभुज $PQR$ के अंतःवृत्त की त्रिज्या $10\sqrt{3} - 15$ है
$(D)$ त्रिभुज $PQR$ के परिवृत्त का क्षेत्रफल $100\pi$ है

$\triangle ABC$ में, $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ का मान क्या है ($\Delta$ में)?

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $AB=15$ और $AC=9$ है। $\angle BAC$ का समद्विभाजक $BC$ को $D$ पर मिलता है। यदि $\angle ACB=2\angle ABC$ है,तो $BD$ का मान ज्ञात कीजिए।