$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^{\circ}$ છે. જો $a = 20$ અને $b = 12$ હોય,તો $c = \dots$

નીચે $\Delta PQR$ ની બાજુઓ $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ અને $\overline{PR}$ ના માપ આપેલા છે. દરેક કિસ્સામાં,નક્કી કરો કે $\Delta PQR$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે નહીં. જો તે કાટકોણ ત્રિકોણ હોય,તો કયો ખૂણો કાટખૂણો છે તે જણાવો: $PQ = 15, QR = 17, PR = 8$.

$ABC \leftrightarrow EFD$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ છે. $AB : BC : CA = 4 : 3 : 5$ છે. જો $\Delta DEF$ ની પરિમિતિ $36$ હોય,તો $\Delta DEF$ ની તમામ બાજુઓના માપ શોધો.

$\Delta XYZ$ માં,$X-S-Y$,$X-T-Z$ અને $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XS = 4$,$XT = 8$,$SY = x-4$ અને $TZ = 3x-19$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB = 12$,$AC = 8$ અને $BD = 9$ હોય,તો $DC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ અને $\angle C$ ના દ્વિભાજકો $O$ માં છેદે છે. $\overrightarrow{AO}$ એ $\overline{BC}$ ને $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\frac{AB}{AC} = \frac{BP}{PC}$.