आकृति में,यदि $OP \parallel RS,$ $\angle OPQ = 110^{\circ}$ और $\angle QRS = 130^{\circ}$ है,तो $\angle PQR$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ और $\angle C$ के समद्विभाजक एक-दूसरे को $I$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle BIC = 90^{\circ} + \frac{1}{2} \angle A$.

$AP$ और $BQ$ समांतर रेखाओं $l$ और $m$ को प्रतिच्छेद करने वाली एक तिर्यक रेखा $t$ द्वारा निर्मित दो एकांतर अंतः कोणों के समद्विभाजक हैं (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $AP \parallel BQ$ है।

दी गई आकृति में,कौन सी दो रेखाएँ समांतर हैं और क्यों?

$\angle ABD$ और $\angle ACE$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के बहिष्कोण हैं। यदि $\angle ABD = 140^{\circ}$ और $\angle ACE = 80^{\circ}$ है,तो $\angle A$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

दी गई आकृति में,रेखाएँ $AB$ और $CD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $\angle AOC + \angle BOE = 100^{\circ}$ और $\angle BOD = 40^{\circ}$ है,तो $\angle BOE$ और प्रतिवर्ती $\angle COE$ ज्ञात कीजिए।