આકૃતિમાં,O એ 5 , cm ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળનું કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$OT = 13 \, cm$ અને ત્રિજ્યા $OP = 5 \, cm$.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક એ સ્પર્શબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે,તેથી $OP \p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$OT = 13 \, cm$ અને ત્રિજ્યા $OP = 5 \, cm$.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક એ સ્પર્શબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે,તેથી $OP \perp PT$.કાટકોણ $	riangle OPT$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$PT^2 = OT^2 - OP^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$.તેથી,$PT = 12 \, cm$.બહારના બિંદુમાંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોવાથી,$PT = QT = 12 \, cm$.વળી,$ET = OT - OE = 13 - 5 = 8 \, cm$.ધારો કે $PA = AE = x$. તો $AT = PT - PA = 12 - x$.કાટકોણ $	riangle AET$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AT^2 = AE^2 + ET^2$$(12 - x)^2 = x^2 + 8^2$$144 - 24x + x^2 = x^2 + 64$$24x = 144 - 64 = 80$$x = \frac{80}{24} = \frac{10}{3} \, cm$.તે જ રીતે,$EB = QB = \frac{10}{3} \, cm$.તેથી,$AB = AE + EB = \frac{10}{3} + \frac{10}{3} = \frac{20}{3} \, cm$.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં $\angle B$ કાટખૂણો છે. જો $AB = 24$ અને $BC = 7$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

આકૃતિમાં,$\overrightarrow{ PA }$ અને $\overrightarrow{ PB }$ એ $\odot( O , r)$ ને સ્પર્શકો છે. જો $m \angle PAB = 60^{\circ}$ હોય,તો $m \angle PBA = \ldots$ ($^{\circ}$ માં)

જો $P$ વર્તુળની બહારનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $P$ માંથી વર્તુળ પર મહત્તમ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ સ્પર્શકો દોરી શકાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module