यदि b = a - frac{a^2}{2} + frac{a^3}{3} - fra | vedclass

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Question

(C) दी गई लघुगणकीय श्रेणी का विस्तार: $b = a - \frac{a^2}{2} + \frac{a^3}{3} - \frac{a^4}{4} + \dots = \log_e(1 + a)$.इसका अर्थ है $1 + a = e^b$.$e^b$

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$a$

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(C) दी गई लघुगणकीय श्रेणी का विस्तार: $b = a - \frac{a^2}{2} + \frac{a^3}{3} - \frac{a^4}{4} + \dots = \log_e(1 + a)$.इसका अर्थ है $1 + a = e^b$.$e^b$ के लिए घातांकीय श्रेणी के विस्तार का उपयोग करने पर:$e^b = 1 + \frac{b}{1!} + \frac{b^2}{2!} + \frac{b^3}{3!} + \dots$$e^b$ के स्थान पर $1 + a$ रखने पर:$1 + a = 1 + b + \frac{b^2}{2!} + \frac{b^3}{3!} + \dots$दोनों पक्षों से $1$ घटाने पर:$a = b + \frac{b^2}{2!} + \frac{b^3}{3!} + \dots$अतः,मान $a$ है।

यदि $b = a - \frac{a^2}{2} + \frac{a^3}{3} - \frac{a^4}{4} + \dots$ है,तो $b + \frac{b^2}{2!} + \frac{b^3}{3!} + \frac{b^4}{4!} + \dots \infty = $

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