यदि हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के केवल मु | vedclass

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Question

(D) माना $\alpha = \cos^{-1} \frac{1}{5\sqrt{2}}$. तब $\cos \alpha = \frac{1}{5\sqrt{2}}$.चूँकि $	an^2 \alpha = \sec^2 \alpha - 1 = (5\sqrt{2})^2 - 1

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$3/29$

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(D) माना $\alpha = \cos^{-1} \frac{1}{5\sqrt{2}}$. तब $\cos \alpha = \frac{1}{5\sqrt{2}}$.चूँकि $	an^2 \alpha = \sec^2 \alpha - 1 = (5\sqrt{2})^2 - 1 = 50 - 1 = 49$,इसलिए $	an \alpha = 7$ है।अतः,$\alpha = 	an^{-1} 7$.माना $\beta = \sin^{-1} \frac{4}{\sqrt{17}}$. तब $\sin \beta = \frac{4}{\sqrt{17}}$.चूँकि $\cos^2 \beta = 1 - \sin^2 \beta = 1 - \frac{16}{17} = \frac{1}{17}$,इसलिए $\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{17}}$ है।तब $	an \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \frac{4/\sqrt{17}}{1/\sqrt{17}} = 4$.अतः,$\beta = 	an^{-1} 4$.व्यंजक $	an(\alpha - \beta) = 	an(	an^{-1} 7 - 	an^{-1} 4)$ बन जाता है।सूत्र $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$	an(	an^{-1} 7 - 	an^{-1} 4) = \frac{7 - 4}{1 + (7)(4)} = \frac{3}{1 + 28} = \frac{3}{29}$.

सूची $I$	सूची $II$
$P$. $\left(\frac{1}{y^2}\left(\frac{\cos (\tan ^{-1} y)+y \sin (\tan ^{-1} y)}{\cot (\sin ^{-1} y)+\tan (\sin ^{-1} y)}\right)^2+y^4\right)^{1 / 2}$ का मान है	$1$. $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{5}{3}}$
$Q$. यदि $\cos x+\cos y+\cos z=0=\sin x+\sin y+\sin z$ है,तो $\cos \frac{x-y}{2}$ का संभावित मान है	$2$. $\sqrt{2}$
$R$. यदि $\cos (\frac{\pi}{4}-x) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x=\cos x \sin 2 x \sec x+\cos (\frac{\pi}{4}+x) \cos 2 x$ है,तो $\sec x$ का संभावित मान है	$3$. $\frac{1}{2}$
$S$. यदि $\cot (\sin ^{-1} \sqrt{1-x^2})=\sin (\tan ^{-1}(x \sqrt{6})), x \neq 0$ है,तो $x$ का संभावित मान है	$4$. $1$

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