જો દ્વિઘાત બહુપદી ax^{2} + bx + c, c neq 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત બહુપદી $ax^{2} + bx + c$ માટે,જો વિવેચક $D = b^{2} - 4ac = 0$ હોય તો તેના શૂન્યો સમાન મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $b^{2} = 4ac$.કોઈપણ વાસ્તવિક

Vedclass · Accepted Answer

$c$ અને $a$ ના ચિહ્નો સમાન છે

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત બહુપદી $ax^{2} + bx + c$ માટે,જો વિવેચક $D = b^{2} - 4ac = 0$ હોય તો તેના શૂન્યો સમાન મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $b^{2} = 4ac$.કોઈપણ વાસ્તવિક $b$ માટે $b^{2}$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી $4ac$ પણ અ-ઋણ હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $c 
eq 0$,જો $a = 0$ હોય તો તે દ્વિઘાત બહુપદી ન રહે. તેથી,$a 
eq 0$.$4ac = b^{2} \geq 0$ હોવાથી,ગુણાકાર $ac$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.$c 
eq 0$ અને $a 
eq 0$ હોવાથી,$ac > 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $a$ અને $c$ ના ચિહ્નો સમાન હોવા જોઈએ.ઉદાહરણ તરીકે:$(i)$ $x^{2} + 4x + 4 = 0 \Rightarrow (x+2)^{2} = 0 \Rightarrow x = -2, -2$ (અહીં $a=1, c=4$,બંને ધન છે).$(ii)$ $x^{2} - 4x + 4 = 0 \Rightarrow (x-2)^{2} = 0 \Rightarrow x = 2, 2$ (અહીં $a=1, c=4$,બંને ધન છે).

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ $p(x)=x^{2}-5x+6$ નો આલેખ	$a.$ $X$-અક્ષને એક બિંદુમાં છેદે છે.
$2.$ $p(x)=x^{2}-10x+25$ નો આલેખ	$b.$ $X$-અક્ષને શૂન્ય બિંદુમાં છેદે છે.
$3.$ $p(x)=x^{3}-4x$ નો આલેખ	$c.$ $X$-અક્ષને બે બિંદુઓમાં છેદે છે.
$4.$ $p(x)=x^{2}+4x+5$ નો આલેખ	$d.$ $X$-અક્ષને ત્રણ બિંદુઓમાં છેદે છે.

જો દ્વિઘાત બહુપદી $ax^{2} + bx + c, c \neq 0$ ના શૂન્યો સમાન હોય,તો

Similar Questions

બહુપદી $p(x) = 3x - x^4 + x^2 + 2x^3 + 7$ ની ઘાત .......... છે.

સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(x) = x^{4} + 1$ નો $x + 1$ વડે ભાગાકાર શોધો.

આપેલ આકૃતિ મુજબ,$y=p(x)$ ના આલેખને $\ldots \ldots$ વાસ્તવિક શૂન્યો છે.

$p(x) = \dots$ ની ઘાત $5$ છે. નીચેનામાંથી કઈ બહુપદી આ શરતનું પાલન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module