यदि 4 hat{i} + 5 hat{j} + hat{k},-hat{j} + ha | vedclass

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Question

(B) समांतर षट्फलक का आयतन उसके तीन किनारों $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ के अदिश त्रिक गुणनफल $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ द्वारा दिया जात

Vedclass · Accepted Answer

$-13$

Vedclass · Answer

(B) समांतर षट्फलक का आयतन उसके तीन किनारों $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ के अदिश त्रिक गुणनफल $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ द्वारा दिया जाता है,जो इन सदिशों द्वारा बने सारणिक के मापांक के बराबर होता है।दिए गए किनारे: $\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 0 \hat{i} - 1 \hat{j} + 1 \hat{k}$,$\vec{c} = 3 \hat{i} + 9 \hat{j} + p \hat{k}$.आयतन $= |	ext{det}(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c})| = 34$.$\Rightarrow \left|\begin{array}{rrr} 4 & 5 & 1 \ 0 & -1 & 1 \ 3 & 9 & p \end{array}ight| = \pm 34$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$4(-p - 9) - 5(0 - 3) + 1(0 - (-3)) = \pm 34$.$-4p - 36 + 15 + 3 = \pm 34$.$-4p - 18 = \pm 34$.स्थिति $1$: $-4p - 18 = 34 \Rightarrow -4p = 52 \Rightarrow p = -13$.स्थिति $2$: $-4p - 18 = -34 \Rightarrow -4p = -16 \Rightarrow p = 4$.चूंकि विकल्पों में $-13$ दिया गया है,इसलिए सही उत्तर $-13$ है।

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