यदि सदिश m hat{i} + m hat{j} + n hat{k},hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) तीन सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ समतलीय होते हैं यदि और केवल यदि उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य हो,अर्थात $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$।दिए गए

Vedclass · Accepted Answer

$m, n, p$ $G$.$P$. में हैं।

Vedclass · Answer

(C) तीन सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ समतलीय होते हैं यदि और केवल यदि उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य हो,अर्थात $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$।दिए गए सदिश $\vec{a} = m \hat{i} + m \hat{j} + n \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 0 \hat{j} + \hat{k}$,और $\vec{c} = n \hat{i} + n \hat{j} + p \hat{k}$ हैं।अदिश त्रिक गुणनफल सारणिक द्वारा दिया जाता है:$\begin{vmatrix} m & m & n \ 1 & 0 & 1 \ n & n & p \end{vmatrix} = 0$।दूसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$-1 \begin{vmatrix} m & n \ n & p \end{vmatrix} + 0 - 1 \begin{vmatrix} m & m \ n & n \end{vmatrix} = 0$।$-1(mp - n^2) - 1(mn - mn) = 0$।$-(mp - n^2) - 0 = 0$।$n^2 - mp = 0 \implies n^2 = mp$।यह स्थिति दर्शाती है कि $m, n, p$ $G$.$P$. (गुणोत्तर श्रेणी) में हैं।

यदि सदिश $m \hat{i} + m \hat{j} + n \hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$,और $n \hat{i} + n \hat{j} + p \hat{k}$ एक ही समतल में स्थित हैं,तो...

Similar Questions

$(\bar{a}+2 \bar{b}-\bar{c}) \cdot \{(\bar{a}-\bar{b}) \times (\bar{a}-\bar{b}-\bar{c})\} = $

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,और $\vec{c}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ है,तो $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=$ . . . . . . .

यदि सदिश $(1 - x)\hat i + \hat j + \hat k$,$\hat i + (1 - y)\hat j + \hat k$ और $\hat i + \hat j + (1 - z)\hat k$ समतलीय हैं,तो $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ का मान ज्ञात कीजिए $(x, y, z \neq 0)$।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module