यदि किसी खनिज की इकाई कोशिका में ऑक्सीजन परमाणुओं की क्यूबिक क्लोज पैक्ड $(ccp)$ व्यवस्था है,जिसमें $m$ अंश के अष्टफलकीय छिद्र एल्युमीनियम आयनों द्वारा और $n$ अंश के चतुष्फलकीय छिद्र मैग्नीशियम आयनों द्वारा भरे हुए हैं,तो $m$ और $n$ क्रमशः क्या हैं?

एक ठोस दो तत्वों $X$ और $Y$ से बना है। $X$ के परमाणु $FCC$ व्यवस्था में हैं और $Y$ के परमाणु सभी चतुष्फलकीय रिक्तियों (tetrahedral sites) पर स्थित हैं। यौगिक का संभावित सूत्र क्या है?

सरल घनीय एकक कोष्ठिका में संकुलन क्षमता (packing efficiency) की गणना कीजिए।

क्रिस्टल की षट्कोणीय प्रणाली में,परमाणुओं की अक्सर देखी जाने वाली व्यवस्था को एक षट्कोणीय प्रिज्म के रूप में वर्णित किया जाता है। यहाँ,सेल के ऊपर और नीचे नियमित षट्कोण हैं और उनके बीच में तीन परमाणु सैंडविच किए गए हैं। इस संरचना का एक स्पेस-फिलिंग मॉडल,जिसे हेक्सागोनल क्लोज-पैक्ड $(HCP)$ कहा जाता है,एक सपाट सतह पर एक गोले और उसी तल में उसके चारों ओर छह समान गोलों से बना है। फिर पहली परत के ऊपर तीन गोले इस तरह रखे जाते हैं कि वे एक-दूसरे को स्पर्श करें और दूसरी परत का प्रतिनिधित्व करें। इन तीन गोलों में से प्रत्येक नीचे की परत के तीन गोलों को स्पर्श करता है। अंत में,दूसरी परत को तीसरी परत से ढका जाता है जो सापेक्ष स्थिति में नीचे की परत के समान होती है। प्रत्येक गोले की त्रिज्या $r$ मानिए।
$1.$ इस $HCP$ यूनिट सेल में परमाणुओं की संख्या है
$(A)$ $4$ $(B)$ $6$ $(C)$ $12$ $(D)$ $17$
$2.$ इस $HCP$ यूनिट सेल का आयतन है
$(A)$ $24 \sqrt{2} r^3$ $(B)$ $16 \sqrt{2} r^3$
$(C)$ $12 \sqrt{2} r^3$ $(D)$ $\frac{64 r^3}{3 \sqrt{3}}$
$3.$ इस $HCP$ यूनिट सेल में खाली स्थान है
$(A)$ $74 \%$ $(B)$ $47.6 \%$ $(C)$ $32 \%$ $(D)$ $26 \%$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।

एक क्यूबिक क्लोज पैक्ड संरचना में,यूनिट सेल में कोने पर और फलक (face) पर स्थित परमाणु का आंशिक योगदान क्रमशः कितना होता है?

स्पिनल संरचना ............ रखती है।