જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા $-3.4 \ eV$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

ડી બ્રોગ્લીના મતે,દ્રવ્ય બેવડું વર્તન દર્શાવે છે,એટલે કે કણ અને તરંગ બંને જેવા ગુણધર્મો. જો કે,$100 \ g$ દળ ધરાવતો ક્રિકેટનો દડો જ્યારે બોલર દ્વારા $100 \ km/h$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તે તરંગની જેમ ગતિ કરતો નથી. દડાની તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો અને સમજાવો કે તે તરંગ પ્રકૃતિ કેમ દર્શાવતું નથી.

$1.0 \times 10^3 \, m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતા કણ સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઈ નેનોમીટરમાં ગણો. (આપેલ છે: દળ $m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J s$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બોહરની બીજી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના તરંગની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થશે?

કણોની તરંગલંબાઈ અને વેગમાન વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

એક ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇ $10^3 \ nm$ છે. તેનું વેગમાન ($kg \ m \ s^{-1}$ માં) કેટલું હશે? $(h = 6.625 \times 10^{-34} \ J \ s)$