यदि समीकरण निकाय x + y + z = 6,x + 2y + 3z = | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण निकाय है:$x + y + z = 6$$x + 2y + 3z = 10$$x + 2y + \lambda z = 0$रैखिक समीकरणों के निकाय का अद्वितीय हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह

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$3$

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(D) दिया गया समीकरण निकाय है:$x + y + z = 6$$x + 2y + 3z = 10$$x + 2y + \lambda z = 0$रैखिक समीकरणों के निकाय का अद्वितीय हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए।माना $D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 2 & \lambda \end{vmatrix} 
eq 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$D = 1(2\lambda - 6) - 1(\lambda - 3) + 1(2 - 2) 
eq 0$$D = 2\lambda - 6 - \lambda + 3 + 0 
eq 0$$D = \lambda - 3 
eq 0$अतः,$\lambda 
eq 3$.

यदि समीकरण निकाय $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,और $x + 2y + \lambda z = 0$ का एक अद्वितीय हल है,तो $\lambda$ किसके बराबर नहीं है?

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