જો દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $15$ અને $54$ હોય,તો તેમાં પ્રયત્નોની સંખ્યા કેટલી છે?

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,મધ્યક $2$ છે અને વિચરણ $1$ છે. તો $X=0$ ની તરફેણમાં અવરોધ (odds) શું છે?

એક થેલીમાં $4$ લાલ અને $3$ કાળા દડા છે. એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને પછી તેને થેલીમાં પાછો મૂકવામાં આવે છે અને આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ $3$ પ્રયત્નોમાં કાળો દડો નીકળે તેની સંખ્યા દર્શાવે છે. દરેક પ્રયત્નમાં દરેક દડો પસંદ થવાની સંભાવના સમાન છે તેમ ધારીએ,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

જો પાંચ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછા ત્રણ પાસા પર સમાન અંક આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X$ ની કિંમત $1$ કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. $4$ કરતા મોટી સંખ્યા મળે તેને સફળતા ગણવામાં આવે છે. તો સફળતાઓની સંખ્યાના સંભાવના વિતરણનું વિચરણ કેટલું થાય?