જો રેખાઓની જોડી 2x^2 + hxy + 6y^2 = 0 માં એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2h'xy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h' = h$,અને $b = 6$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2h'xy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h' = h$,અને $b = 6$ મળે છે. ધારો કે બે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1 + m_2 = -\frac{h}{6}$ અને $m_1 m_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. આપેલ છે કે એક ઢાળ બીજા કરતાં ત્રણ ગણો છે,તેથી $m_1 = 3m_2$. ગુણાકારના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(3m_2) \cdot m_2 = \frac{1}{3}$ $\Rightarrow 3m_2^2 = \frac{1}{3}$ $\Rightarrow m_2^2 = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow m_2 = \pm \frac{1}{3}$. ઢાળના સરવાળાનો ઉપયોગ કરતા: $m_1 + m_2 = 4m_2 = -\frac{h}{6}$. $m_2 = \frac{1}{3}$ માટે,$4(\frac{1}{3}) = -\frac{h}{6} \Rightarrow h = -8$. $m_2 = -\frac{1}{3}$ માટે,$4(-\frac{1}{3}) = -\frac{h}{6} \Rightarrow h = 8$. આમ,$h = \pm 8$.

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

Similar Questions

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં,રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી (અનુનાદ આવૃત્તિ) કરતા વધારે આવૃત્તિઓ માટે સર્કિટનો સ્વભાવ કેવો હશે?

ચાના પાંદડાના ઉત્પાદનને વધારવા માટે શૂટ ટિપ્સ (છોડની ટોચ) દૂર કરવી એ ખૂબ જ ઉપયોગી તકનીક છે. આનું કારણ એ છે કે

વિવર્તન માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module