यदि द्विघात समीकरण 5x(2x - 3) - 4 = 0 के मूलो | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $5x(2x - 3) - 4 = 0$ समीकरण का विस्तार करने पर: $10x^2 - 15x - 4 = 0$ $10$ से भाग देने पर: $x^2 - \frac{15}{10}x - \frac{4}{10} =

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$\frac{15+\sqrt{385}}{20}, \frac{15-\sqrt{385}}{20}$

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(D) दिया गया समीकरण: $5x(2x - 3) - 4 = 0$ समीकरण का विस्तार करने पर: $10x^2 - 15x - 4 = 0$ $10$ से भाग देने पर: $x^2 - \frac{15}{10}x - \frac{4}{10} = 0 \Rightarrow x^2 - \frac{3}{2}x - \frac{2}{5} = 0$ $(\frac{1}{2} 	imes x 	ext{ का गुणांक})^2 = (\frac{1}{2} 	imes \frac{3}{2})^2 = (\frac{3}{4})^2 = \frac{9}{16}$ को जोड़ने और घटाने पर $x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{9}{16} - \frac{9}{16} - \frac{2}{5} = 0$ $(x - \frac{3}{4})^2 = \frac{9}{16} + \frac{2}{5} = \frac{45 + 32}{80} = \frac{77}{80}$ $x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{\frac{77}{80}} = \pm \frac{\sqrt{77}}{4\sqrt{5}} = \pm \frac{\sqrt{385}}{20}$ $x = \frac{3}{4} \pm \frac{\sqrt{385}}{20} = \frac{15 \pm \sqrt{385}}{20}$ अतः,मूल $\frac{15+\sqrt{385}}{20}$ और $\frac{15-\sqrt{385}}{20}$ हैं।

यदि द्विघात समीकरण $5x(2x - 3) - 4 = 0$ के मूलों का अस्तित्व है,तो पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $3x^{2} - 18x + 27 = 0$.

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$k$ के किन मानों के लिए द्विघात समीकरण $2x^{2}-kx+k=0$ के मूल समान हैं?

द्विघात समीकरण $4x^{2} + 20x + 25 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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