જો વાસ્તવિક રેખાઓની જોડી L_1 : ax^2 + 2hxy + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ ખૂણાના દ્વિભાજકની જોડી દર્શાવે છે,જે હંમેશા એકબીજાને લંબ હોય છે. તેથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જો

Vedclass · Accepted Answer

$L_1$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એ $lx^2 + 2mxy + ny^2 = 0$ રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક છે,$\forall \ l, m, n \in \mathbb{R}$ માટે.

Vedclass · Answer

(D) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ ખૂણાના દ્વિભાજકની જોડી દર્શાવે છે,જે હંમેશા એકબીજાને લંબ હોય છે. તેથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $a + b = 0$. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ એ ખૂણાના દ્વિભાજકનું છેદબિંદુ હોવાથી,તે $L_2$ ના સમીકરણનું સમાધાન કરે છે. $Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ માં $(0, 0)$ મૂકતા,આપણને $F = 0$ મળે છે. આમ,$a + b + F = 0 + 0 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટે નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ. આ શરત લાગુ પાડતા $BDE = AE^2 + CD^2$ સંબંધ મળે છે. વિકલ્પ $D$ ખોટો છે કારણ કે રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક તે રેખાઓના ચોક્કસ સહગુણકો પર આધાર રાખે છે,માત્ર કોઈપણ $l, m, n$ પર નહીં.

Similar Questions

જો $ax^2+2hxy-2ay^2+3x+15y-9=0$ એ $(1,1)$ પર છેદતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે,તો $ah=$

જો સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો:

$x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module