यदि H और Li^{2+} की उत्तेजित अवस्थाओं में इले | vedclass

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Question

(B) हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -13.6 	imes \frac{Z^2}{n^2} 	ext{ eV}$ द्वारा दी जाती है।
समान उत्तेजित अवस्था के लिए,

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$3: 1$

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(B) हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -13.6 	imes \frac{Z^2}{n^2} 	ext{ eV}$ द्वारा दी जाती है।
समान उत्तेजित अवस्था के लिए,$n$ स्थिर है,इसलिए $E \propto Z^2$।
ऊर्जा का अनुपात $\frac{E_H}{E_{Li^{2+}}} = \frac{1}{9}$ दिया गया है,इसलिए $\frac{Z_H^2}{Z_{Li^{2+}}^2} = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$,जो दिए गए डेटा के अनुरूप है।
हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों में इलेक्ट्रॉन की त्रिज्या $r_n = 0.529 	imes \frac{n^2}{Z} \mathring{A}$ द्वारा दी जाती है।
समान उत्तेजित अवस्था के लिए,$n$ स्थिर है,इसलिए $r \propto \frac{1}{Z}$।
अतः,त्रिज्या का अनुपात $\frac{r_H}{r_{Li^{2+}}} = \frac{Z_{Li^{2+}}}{Z_H} = \frac{3}{1} = 3: 1$ है।

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