यदि पृथ्वी की त्रिज्या $1 \%$ कम हो जाती है और उसका द्रव्यमान समान रहता है,तो पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान $25 \%$ कम हो जाए और इसकी त्रिज्या $50 \%$ बढ़ जाए,तो इसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण लगभग ......... $\%$ कम हो जाएगा।

चंद्रमा का द्रव्यमान $7.34 \times 10^{22} \ kg$ है। यदि चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण $1.4 \ m/s^2$ है,तो चंद्रमा की त्रिज्या की गणना करें। (दिया गया है: $G = 6.667 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

पृथ्वी की सतह से $h = \frac{R}{2}$ ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या) की ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $g_{1}$ है। पृथ्वी की सतह के नीचे $d$ गहराई पर भी इसका मान $g_{1}$ के बराबर है। अनुपात $\left(\frac{d}{R}\right)$ का मान क्या है?

कथन $(A)$: पृथ्वी के व्यास के अनुदिश बने एक छेद में एक सिरे से दूसरे सिरे तक गिराया गया $m$ द्रव्यमान का कण सरल आवर्त गति करता है।
कारण $(R)$: किन्हीं दो कणों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

पृथ्वी की सतह से $h$ $km$ की ऊँचाई पर,गुरुत्वीय विभव और $g$ का मान क्रमशः $-5.4 \times 10^7\, J kg^{-1}$ और $6.0\, m s^{-2}$ है। पृथ्वी की त्रिज्या $6400\, km$ लें।