यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ हैं,तो $AB$ के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश क्या होगा?

यदि $\overline{a}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=4 \hat{\imath}+5 \hat{\jmath}+3 \hat{k}$ और $\overline{c}=6 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+5 \hat{k}$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो त्रिभुज $ABC$ की माध्यिकाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु (केंद्रक) का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण सदिश $\vec{d_1} = 3 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$ और $\vec{d_2} = -\hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ हैं। तो समांतर चतुर्भुज की छोटी भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $D$ और $E$ क्रमशः भुजाओं $BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $2(\vec{AD}+\vec{EB})=$

यदि $|a| = 3, |b| = 4$ और $|a + b| = 5$ है,तो $|a - b| = $

$PQRS$ एक चतुर्भुज है और $PQ=a, QR=b, SP=a-b$ है। $M$,$QR$ का मध्य-बिंदु है और $X$,$SM$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $SX=\frac{4}{5}SM$ है। यदि $SM=m(4a-b)$ और $SX=n(4a-b)$ है,तो $m+n=$