यदि $A, B, C,$ और $D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2i + j,$ $i - 3j,$ $3i + 2j,$ और $i + \lambda j$ हैं और $\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $u, v, w$ ऐसे सदिश हैं कि $u + v + w = 0$ है। यदि $|u| = 3, |v| = 4,$ और $|w| = 5,$ है,तो $u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $\bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$,$-4 \bar{a}+5 \bar{b}-6 \bar{c}$,तथा $x \bar{a}-9 \bar{b}+z \bar{c}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $2x-z=$

यदि $a = 2i + j - 8k$ और $b = i + 3j - 4k$ है,तो $a + b$ का परिमाण =

मान लीजिए कि $O$ मूल बिंदु है और $A$ तथा $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ हैं। यदि $\angle AOB$ का आंतरिक समद्विभाजक रेखा $AB$ से $C$ पर मिलता है,तो $OC$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $-3 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ क्रमशः तीन बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो