यदि बिंदु P = hat{i} + 2 hat{j},Q = 4 hat{i} | vedclass

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Question

(C) समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के दिए गए शीर्ष $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$ और $S(a, b)$ हैं।एक समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते ह

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$a = 2, b = 3$

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(C) समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के दिए गए शीर्ष $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$ और $S(a, b)$ हैं।एक समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,जिसका अर्थ है कि उनका मध्यबिंदु समान होता है।मान लीजिए $A$ विकर्णों $PR$ और $QS$ का मध्यबिंदु है।विकर्ण $PR$ का मध्यबिंदु $A$ इस प्रकार है:$A = \left( \frac{1 + 5}{2}, \frac{2 + 7}{2} \right) = \left( \frac{6}{2}, \frac{9}{2} \right) = \left( 3, 4.5 \right)$.विकर्ण $QS$ का मध्यबिंदु $A$ इस प्रकार है:$A = \left( \frac{4 + a}{2}, \frac{6 + b}{2} \right)$.मध्यबिंदुओं के निर्देशांकों की तुलना करने पर:$\frac{4 + a}{2} = 3 \implies 4 + a = 6 \implies a = 2$.$\frac{6 + b}{2} = 4.5 \implies 6 + b = 9 \implies b = 3$.अतः,$a = 2$ और $b = 3$ है।

यदि बिंदु $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ और $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्रमागत शीर्ष हैं,तो:

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एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु $(5,7,11)$,$(0,8,5)$ और $(2,3,-1)$ हैं। इसके शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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बिंदुओं $(0, 7, 10), (-1, 6, 6), (-4, 9, 6)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज है

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