यदि दीर्घवत्त $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ तथा वत्त $x^{2}+y^{2}=4 b$, $b >4$ के प्रतिच्छेदन बिन्दु वक्र $y ^{2}=3 x ^{2}$ पर स्थित हैं, तो $b$ बराबर है

यदि दीर्घवृत्त का लघुअक्ष $8$, उत्केन्द्रता $\frac{{\sqrt 5 }}{3}$ हो, तब दीर्घाक्ष होगा

यदि दीर्घवृत्त $x^2+4 y^2=36$ के अंतर्गत, केन्द्र $(2,0)$ के सबसे बड़े वृत्त की त्रिज्या $\mathrm{r}$ है, तो $12 \mathrm{r}^2$ बराबर है -

दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1$ की नाभिलम्ब जीवा के सिरों पर स्पर्शियों से निर्मित चतुभ्र्ज का क्षेत्रफल ............. वर्ग इकाई होगा

चित्र में दर्शाए अनुसार एक दीवार $(Wall)$, फर्श से $135^{\circ}$ कोण पर झुकी है, $\ell$ लम्बाई की एक सीढ़ी $(ladder)$ दीवार पर स्थित है. जैसे-जैसे सीड़ी फिसलती है उसका मध्य बिंदु एक दीर्घ वृत्त की चाप के अनुसार घूमती हैं. दीर्घ वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा ?

प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए

दीर्घ अक्ष, $x-$ अक्ष पर और बिंदुओं $(4,3)$ और $(6,2)$ से जाता है।