જો રેખાઓની જોડી ax^2 + 2(a + b)xy + by^2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$h

Vedclass · Accepted Answer

$3a^2 + 2ab + 3b^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$h = a + b$,તેથી $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{a^2 + ab + b^2}}{a + b} ight|$.રેખાઓ વર્તુળને $	heta$ અને $\pi - 	heta$ ખૂણાવાળા ચાર વૃત્તાંશમાં વિભાજિત કરે છે.આપેલ છે કે એક વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ બીજા કરતા ત્રણ ગણું છે,તેથી $\pi - 	heta = 3	heta$,જેનો અર્થ છે કે $4	heta = \pi$,એટલે કે $	heta = \frac{\pi}{4}$.તેથી,$	an^2 	heta = 	an^2(\frac{\pi}{4}) = 1$.$\frac{4(a^2 + ab + b^2)}{(a + b)^2} = 1$.$4a^2 + 4ab + 4b^2 = a^2 + 2ab + b^2$.$3a^2 + 2ab + 3b^2 = 0$.

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - 3 = 0$ એ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતી હોય,તો:

$3x^{2}-4\sqrt{3}xy+3y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણનું માપ કેટલું છે ($^{\circ}$ માં)?

જો $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો:

સમીકરણ $\lambda x^2 + (1 - \lambda)^2 xy - \lambda y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

$2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો અંશમાં શોધો. ($^o$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module