यदि वक्र $y^2 = 5x - 1$ के बिंदु $(1, -2)$ पर अभिलंब का समीकरण $ax - 5y + b = 0$ के रूप में है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए:

जब एक $LR$ परिपथ में संधारित्र (capacitor) को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो परिपथ में प्रवाहित होने वाली प्रत्यावर्ती धारा

$x$ के विभिन्न मानों के लिए फलन $f(x)$ के मान नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$2$	$3$	$6$	$11$	$18$	$27$

तो,ट्रेपेज़ॉइडल (Trapezoidal) नियम का उपयोग करके,वक्र $y=f(x)$ और $x$-अक्ष के बीच $x=0$ से $x=5$ के बीच घिरा हुआ अनुमानित क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=x-[x]$ और $g(x)=[x]$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,जहाँ $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है,तो प्रत्येक $x \in R$ के लिए,$f(g(x))$ किसके बराबर है?

एक आदमी दो चट्टानों के बीच खड़े होकर गोली चलाता है। पहली प्रतिध्वनि $3 \ s$ के बाद और दूसरी प्रतिध्वनि $5 \ s$ के बाद सुनाई देती है। यदि ध्वनि का वेग $330 \ m/s$ है,तो चट्टानों के बीच की दूरी .... $m$ है।

एक धातु की सतह पर धातु के कार्य फलन (work function) से दोगुनी और तीन गुनी ऊर्जा वाले दो फोटॉन आपतित होते हैं। तो,दोनों स्थितियों में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों के अधिकतम वेग का अनुपात क्या होगा?