જો સુરેખા 4x + 3y + 2 = 0 નું અભિલંબ સ્વરૂપ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $4x + 3y + 2 = 0$ અથવા $4x + 3y = -2$. અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ માં ફેરવવા માટે,$\sqrt{4^2 + 3^2} = 5$ વડે ભ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $4x + 3y + 2 = 0$ અથવા $4x + 3y = -2$. અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ માં ફેરવવા માટે,$\sqrt{4^2 + 3^2} = 5$ વડે ભાગતા. $p$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $-5$ વડે ભાગતા: $\frac{-4}{5}x - \frac{3}{5}y = \frac{2}{5}$. આમ,$\cos \alpha = \frac{-4}{5}$,$\sin \alpha = \frac{-3}{5}$,અને $p = \frac{2}{5}$. અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ માટે,$4x + 3y = -2$ ને $\frac{x}{-2/4} + \frac{y}{-2/3} = 1$ તરીકે લખતા. તેથી,$a = \frac{-1}{2}$ અને $b = \frac{-2}{3}$. હવે,$\frac{p \sec \alpha}{ab} = \frac{p}{ab \cos \alpha} = \frac{2/5}{(-1/2 	imes -2/3) 	imes (-4/5)} = \frac{2/5}{(1/3) 	imes (-4/5)} = \frac{2/5}{-4/15} = \frac{2}{5} 	imes \frac{-15}{4} = \frac{-3}{2}$.

જો સુરેખા $4x + 3y + 2 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ હોય અને તેનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ હોય,તો $\frac{p \sec \alpha}{ab} = $

Similar Questions

ત્રણ બિંદુઓ $P(h, k)$,$Q(x_{1}, y_{1})$ અને $R(x_{2}, y_{2})$ એક રેખા પર આવેલા છે. સાબિત કરો કે $(h-x_{1})(y_{2}-y_{1}) = (k-y_{1})(x_{2}-x_{1})$.

બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $-4$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $y = 3x - 1$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $A(-a, -b)$,$B(0, 0)$,$C(a, b)$ અને $D(a^2, ab)$ એ

તે રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે અક્ષો પર એવા અંતઃખંડો કાપે છે જેનો સરવાળો $1$ અને ગુણાકાર $-6$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module