यदि $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ $x$-अक्ष पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सामान्यतः गलत है?

$12 x^2-20 x y+7 y^2=0$ और $x+y-1=0$ समीकरणों द्वारा दी गई रेखाओं से घिरे त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

सरल रेखाओं का एक युग्म बिंदु $(1,1)$ से होकर गुजरता है। एक रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है और दूसरी रेखा $Y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ समान कोण बनाती है। यदि सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण $x^2-(a+2)xy+y^2+a(x+y-1)=0$,$a \neq -2$ है,तो $\theta$ का मान क्या है?

$2x^2 - 2y^2 + 3xy + 3x + y + 1 = 0$ और $3x + 2y + 1 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के लंबकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

यदि $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक की ढाल दूसरी की ढाल का वर्ग है,तो $\frac{a+b}{h}+\frac{8 h^2}{a b}$ का मान क्या है?

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ $3x^2-5xy+2y^2=0$ द्वारा दी गई हैं और इसका लंबकेंद्र $(2,1)$ है,तो त्रिभुज की तीसरी भुजा का समीकरण क्या है?