यदि दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2 | vedclass

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Question

(B) माना नाभियाँ $F_1 = (ae, 0)$ और $F_2 = (-ae, 0)$ हैं और लघु अक्ष का सिरा $B = (0, b)$ है।रेखाओं $BF_1$ और $BF_2$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,इसल

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना नाभियाँ $F_1 = (ae, 0)$ और $F_2 = (-ae, 0)$ हैं और लघु अक्ष का सिरा $B = (0, b)$ है।रेखाओं $BF_1$ और $BF_2$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,इसलिए $y$-अक्ष के साथ कोण $30^{\circ}$ होगा।अतः,$\frac{ae}{b} = 	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.इससे,$b = ae\sqrt{3}$ प्राप्त होता है।संबंध $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$ का उपयोग करने पर:$e^2 = 1 - \frac{3a^2e^2}{a^2} = 1 - 3e^2$.$4e^2 = 1 \Rightarrow e = \frac{1}{2}$.

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