यदि रेखाएँ x + y = 6 और x + 2y = 4 उस वृत्त क | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि वृत्त का व्यास $20$ है,इसलिए त्रिज्या $r = \frac{20}{2} = 10$ है।वृत्त का केंद्र दो व्यासों $x + y = 6$ और $x + 2y = 4$ का प्रतिच्छ

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$x^2 + y^2 - 16x + 4y - 32 = 0$

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(A) दिया गया है कि वृत्त का व्यास $20$ है,इसलिए त्रिज्या $r = \frac{20}{2} = 10$ है।वृत्त का केंद्र दो व्यासों $x + y = 6$ और $x + 2y = 4$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।दूसरे समीकरण से पहले समीकरण को घटाने पर: $(x + 2y) - (x + y) = 4 - 6 \Rightarrow y = -2$।$y = -2$ को $x + y = 6$ में रखने पर,हमें $x - 2 = 6 \Rightarrow x = 8$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का केंद्र $(h, k) = (8, -2)$ है।वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।$(x - 8)^2 + (y + 2)^2 = 10^2$।$x^2 - 16x + 64 + y^2 + 4y + 4 = 100$।$x^2 + y^2 - 16x + 4y + 68 - 100 = 0$।$x^2 + y^2 - 16x + 4y - 32 = 0$।

यदि रेखाएँ $x + y = 6$ और $x + 2y = 4$ उस वृत्त के व्यास हैं जिसका व्यास $20$ है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x$ तथा $y$ अक्षों पर क्रमशः $-2$ और $3$ के अंतःखंड काटता है।

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $y$-अक्ष पर स्थित है,त्रिज्या $3$ है और जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है।

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