જો રેખાઓ x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0 અને 5x+ky- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=1, b=-35, g=-2, f

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=1, b=-35, g=-2, f=22, c=-12$ મળે છે. આ રેખાઓનું છેદબિંદુ $(x, y)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $x = \frac{hf-bg}{ab-h^2} = \frac{(1)(22)-(-35)(-2)}{(1)(-35)-(1)^2} = \frac{22-70}{-36} = \frac{-48}{-36} = \frac{4}{3}$ $y = \frac{gh-af}{ab-h^2} = \frac{(-2)(1)-(1)(22)}{(1)(-35)-(1)^2} = \frac{-2-22}{-36} = \frac{-24}{-36} = \frac{2}{3}$ રેખાઓ સંગામી હોવાથી,બિંદુ $(\frac{4}{3}, \frac{2}{3})$ એ સમીકરણ $5x+ky-8=0$ નું સમાધાન કરશે. કિંમતો મૂકતા: $5(\frac{4}{3}) + k(\frac{2}{3}) - 8 = 0$ $\frac{20}{3} + \frac{2k}{3} = 8$ $20 + 2k = 24$ $2k = 4$ $k = 2$

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+ky-8=0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$He, Ne, Ar, Kr, Xe$ માટે પાણીમાં દ્રાવ્યતાનો સાચો ક્રમ જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module