જો રેખાઓ vec{r} = 2hat{i} + hat{j} + hat{k} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$L_1: \vec{r} = (2 + \lambda)\hat{i} + (1 - 2\lambda)\hat{j} + \hat{k}$$L_2: \vec{r} = \hat{i} + (1 + \mu)\hat{j} + (

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$L_1: \vec{r} = (2 + \lambda)\hat{i} + (1 - 2\lambda)\hat{j} + \hat{k}$$L_2: \vec{r} = \hat{i} + (1 + \mu)\hat{j} + (-3 + 2\mu)\hat{k}$જો રેખાઓ છેદતી હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ ની એવી કિંમતો હોવી જોઈએ કે જેના માટે યામ સમાન હોય:$2 + \lambda = 1 \Rightarrow \lambda = -1$$1 - 2\lambda = 1 + \mu$$1 = -3 + 2\mu \Rightarrow 2\mu = 4 \Rightarrow \mu = 2$બીજા સમીકરણમાં $\lambda = -1$ મૂકતા: $1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3$,અને $1 + \mu = 1 + 2 = 3$. બંને બાજુ સમાન હોવાથી,રેખાઓ છેદે છે.આમ,$\lambda + \mu = -1 + 2 = 1$.

જો રેખાઓ $\vec{r} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} + \mu(\hat{j} + 2\hat{k})$ એકબીજાને છેદે,તો $(\lambda + \mu)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $ABCDEF$ એ નિયમિત ષટ્કોણ હોય,જેની બાજુની લંબાઈ $a$ હોય,તો $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AF} + \frac{1}{2} \overrightarrow{BC}^2 = $

જો $P=(0,1,2)$,$Q=(4,-2,1)$,અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module