यदि बिंदुओं A(1,0,0) और B(0,0,1) को मिलाने वा | vedclass

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Question

(D) दिए गए बिंदु $A(1,0,0)$ और $B(0,0,1)$ हैं।बिंदुओं $A$ और $B$ को मिलाने वाली रेखा के दिक्-अनुपात $(0-1, 0-0, 1-0)$ अर्थात $(-1, 0, 1)$ हैं।चूंकि यह

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$\frac{\pi}{2}$

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(D) दिए गए बिंदु $A(1,0,0)$ और $B(0,0,1)$ हैं।बिंदुओं $A$ और $B$ को मिलाने वाली रेखा के दिक्-अनुपात $(0-1, 0-0, 1-0)$ अर्थात $(-1, 0, 1)$ हैं।चूंकि यह रेखा समतल $\pi$ का अभिलंब है,इसलिए समतल $\pi$ का अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = -\hat{i} + 0\hat{j} + \hat{k}$ है।समतल $\pi$ बिंदु $A(1,0,0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए इसका समीकरण $-1(x-1) + 0(y-0) + 1(z-0) = 0$ है,जो सरल होकर $-x + 1 + z = 0$ या $-x + z + 1 = 0$ हो जाता है।दूसरा समतल $x + y + z = 6$ है,इसलिए इसका अभिलंब सदिश $\vec{n_2} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ है।दो समतलों के बीच का कोण $	heta$,$\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (-1)(1) + (0)(1) + (1)(1) = -1 + 0 + 1 = 0$.चूंकि अदिश गुणनफल $0$ है,इसलिए $\cos 	heta = 0$,जिसका अर्थ है कि $	heta = \frac{\pi}{2}$।

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समतलों $x + y + z = 1$ और $2x + 3y + z - 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाला और $y$-अक्ष के समानांतर समतल किस बिंदु से भी गुजरता है?

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