જો ખેંચાયેલી દોરીની લંબાઈ $40 \%$ ઘટાડવામાં આવે અને તણાવ $44 \%$ વધારવામાં આવે,તો અંતિમ અને પ્રારંભિક મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સોનોમીટરના તાર '$A$' જેનો વ્યાસ '$d$' છે,તણાવ '$T$' હેઠળ છે અને ઘનતા '$\rho_1$' છે,તે મૂળભૂત આવૃત્તિ '$n$' સાથે કંપન કરે છે. જો આપણે બીજો તાર '$B$' વાપરીએ જે સમાન આવૃત્તિ સાથે તણાવ '$2T$' અને વ્યાસ '$2d$' હેઠળ કંપન કરે છે,તો તાર '$B$' ની ઘનતા '$\rho_2$' કેટલી હશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન તાર બે નિશ્ચિત બિંદુઓ વચ્ચે $F$ તણાવ સાથે ખેંચાયેલો છે. તેના પર $\mu$ આવૃત્તિનો અવાજ આપાત કરવામાં આવે છે. જ્યારે $\mu$ = હોય ત્યારે તારમાં મહત્તમ કંપન ઉર્જા અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

આપેલ લંબાઈના ખેંચાયેલા તારનો પ્રથમ ઓવરટોન $320 \ Hz$ છે. પ્રથમ હાર્મોનિક .... $Hz$ છે.

બે સમાન ખેંચાયેલી સ્ટીલની દોરીઓ $A$ અને $B$ સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો છે. જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય,તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર $l_A/l_B$ કેટલો થાય?

જ્યારે એક દોરીને $l_1, l_2$ અને $l_3$ લંબાઈના ત્રણ ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે આ ત્રણ ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $v_1, v_2$ અને $v_3$ છે. દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $(v)$ કેટલી હશે?